国語がズタボロで苦労している５年生や６年生にお勧めな勉強法といえば、
- 文章が短くて問いがシンプルな読解問題を解く
- 文章の要約トレーニングをする
- 接続詞のドリルを解いて、日本語の論理に慣れる
というのがお勧めです。
1のテキストに関しては、なんといっても近年くもん出版が出した「ロジカル」シリーズ（１年用から６年用まであり）が秀逸。
また、ロジカルをやり終えたら、啓明館の「読解の基礎」や、「出る順シリーズ 文章読解８６」（旺文社）に取り組むと良いでしょう。
次に２の「文章の要約トレーニング」についてですが、読売の「子ども新聞」や、朝日新聞出版社の「今とき国語教室」の記事を翻訳するのがお勧めです。大きくて細長い付箋に２００字で要約するのがお勧めです。なお、朝日小学生新聞は２０２６年９月からはデジタル版のみの販売になるようです。
そして3の「接続詞のドリルによる日本語の論理を学ぶ」ですが、ネットで「ちびむすドリル〜接続詞」という練習問題が無料公開されていて大変オススメです。
なお、学研の「書く力をつける」も、国語の基礎を身につける上で本当に素晴らしい本なのですが、改訂版はかなりイマイチで、素晴らしい出来の初版は絶版。中古はプレミアが少しついてしまっています。残念・・
以上、お勧めしたテキストを自宅で取り組んでみてはどうでしょう。半年もすれば良い変化が見えてくると思います。